Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса

1. Управление компании узнало, что в среднем 85% служащих, отправленных на стажировку по применению новых информационных технологий, удачно завершают курс обучения. В предстоящем из их 60% интенсивно используют в работе приобретенные познания. Посреди тех служащих, которые не смогли удачно окончить обучение новые информационные технологии удачно используют только 10%. Если случаем избранный работник компании Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса интенсивно применяет новые информационные технологии, то какова возможность того, что он удачно прошел стажировку?

2. Агент по недвижимости пробует реализовать участок земли под застройку. Он считает, что участок будет продан в течение ближайших 6 месяцев с вероятностью 0,85, если финансовая ситуация в регионе не будет ухудшаться. Если же финансовая ситуация будет ухудшаться, то возможность реализовать Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса участок составит 0,4. Экономист, консультирующий агента считает, что с вероятностью, равной 0,6, финансовая ситуация в регионе в течение последующих 6 месяцев будет ухудшаться. Чему равна возможность того, что участок будет продан в течение ближайших 6 месяцев?

3. Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса сезон. Так как в этом виде бизнеса очень высочайшая конкурентность, то принципиально, чтоб все каюты зафрахтованного под круизы корабля были вполне заняты туристами, тогда компания получит прибыль. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предвещает, что возможность того, что корабль будет полон в течение сезона, равна 0,87, если бакс не подорожает по отношению к Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса рублю, и с вероятностью - 0,64, если бакс подорожает. По оценкам экономистов, возможность того, что в течение сезона бакс подорожает по отношению к рублю, равна 0,1. Чему равна возможность того, что билеты на все круизы будут проданы?

4. Исследовательскими работами рекламщиков установлено, что мужчины и дамы по-разному реагируют на рекламу средств бытовой Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса химии. Результаты исследовательских работ проявили, что 64% дам позитивно реагируют на такую рекламу, считая что она дает полезную информацию о новинках в этой сфере, в то время как 48% парней реагируют на схожую рекламу плохо. 12 дам и 8 парней заполнили анкету, в какой оценили новейшую рекламу средств бытовой химии. Случаем Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса извлеченная анкета содержит нехорошую реакцию. Чему равна возможность того, что её заполняла дама?

5. Компьютерная компания разработала программку автоматизации учета в кафе и ресторанах. Маркетинговые материалы были разосланы в наикрупнейшие кафе и рестораны городка, которые составляют 70% от общего числа компаний питания городка. Закупили программку 40% кафе и ресторанов, которые получили маркетинговые материалы и 15% не Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса получавших ее. Какова возможность того, что случаем выбранное кафе, заказало новейшую программку автоматизации учета?

6. Экспортно-импортная компания собирается заключить договор на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся государств. Если основной соперник конторы не станет сразу претендовать на заключение договора, то возможность получения договора оценивается в 0,55; в неприятном Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса случае - в 0,35. По оценкам профессионалов компании возможность того, что соперник выдвинет свои предложения по заключению договора, равна 0,30. Чему равна возможность заключения договора?

7. Сотрудники отдела маркетинга считают, что в последнее время ожидается рост спроса на продукцию конторы. Возможность этого они оценивают в 0,72. Консультационная компания, занимающаяся прогнозом рыночной ситуации Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса, подтвердила предположение о росте спроса. Положительные прогнозы консультационной конторы реализуются с вероятностью 0,93, а отрицательные - с вероятностью 0,96. Какова возможность того, что рост спроса вправду произойдет?

8. Из числа авиалиний некого аэропорта 70% - местные, 20% - по СНГ и 10% - в далекое зарубежье. Посреди пассажиров местных авиалиний 60% путешествуют по делам, связанным с делом, на линиях СНГ таких пассажиров 50%, на Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса интернациональных - 90%. Из прибывших в аэропорт пассажиров случаем выбирается один. Чему равна возможность того, что он предприниматель?

9. Аудитор производит проверку компании. В процессе работы у него накопилось 2 стопы бухгалтерских документов. В первой стопе содержит из 67 документов7 содержат ошибки, а во 2-ой стопе из 45 документов 4 документа с ошибками. Случаем был переложен Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса один документ из первой стопы во вторую. Какова возможность того, что документ, извлеченный из 2-ой стопы, содержит ошибку?

10. Компьютерная компания реализует мониторы 4 марок. При всем этом понятно, что мониторы Sony составляют 24% от продаж, Panasonic-28%, LG – 16%, Samsung-32%. Возможность проблем в 1-ый год работы для мониторов Sony составляет 0,01, Panasonic-0,02, LG – 0,03, Samsung Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса-0,02. Какова возможность проблем в 1-ый год работы случаем избранного монитора?

11. При слиянии акционерного капитала 2-ух компаний аналитики компании, получающей контрольный пакет акций, считают, что сделка принесет фуррор с вероятностью равной 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой конторы выйдет в отставку; если он откажется, то возможность фуррора равна 0,3. Подразумевается, что Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса возможность ухода в отставку председателя составляет 0,7. Чему равна возможность фуррора сделки?

12. На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда появляется аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,999. Звуковой сигнал может сработать случаем и без аварийной ситуации с вероятностью 0,002. Настоящая возможность аварийной ситуации равна 0,004. Представим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса возможность того, что это случилось в критериях реальной аварийной ситуации?

13. Нефтеразведочная экспедиция проводит исследования для определения вероятности наличия нефти на месте предполагаемого бурения скважины. Исходя из результатов прошлых исследовательских работ, нефтеразведчики считают, что возможность наличия нефти на проверяемом участке, равна 0,55. На оканчивающем шаге разведки проводится сейсмический тест, который имеет определенную Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса степень надежности: если на проверяемом участке есть нефть, то тест укажет на нее в 92% случаев; если нефти нет, то в 14% случаев тест может неверно указать на ее наличие. Сейсмический тест указал на присутствие нефти. Чему равна возможность того, что припасы нефти на этом участке есть реально?

14. Возможность Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса того, что новый продукт будет воспользоваться спросом на рынке, если соперник не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,58. Возможность того, что продукт будет воспользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего продукта 0,32. Возможность того, что конкурирующая компания выпустит аналогичный продукт на рынок в течение интересующего нас периода 0,24. Чему равна возможность Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса того, что продукт будет иметь фуррор?

15. Возможность того, что клиент банка не возвратит заем в период экономического роста, равна 0,06, а в период экономического кризиса - 0,23. Представим, возможность того, что начнется период экономического роста, равна 0,79. Чему равна возможность того, что случаем избранный клиент банка не возвратит приобретенный кредит?

16. Экономист-аналитик Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на “неплохую”, “среднюю” и “нехорошую” и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,25, 0,60 и 0,15 соответственно. Некий индекс экономического состояния увеличивается с вероятностью 0,7, когда ситуация “не плохая”; с вероятностью 0,2, когда ситуация “средняя”, и с вероятностью 0,1, когда ситуация “нехорошая”. Пусть в реальный момент индекс экономического состояния возрос Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса. Чему равна возможность того, что экономика страны на подъеме?

17. Глиняная плитка одной марки, цвета и размера выпускается 2-мя цехами завода: 1-ый цех выпускает 60% плитки, а 2-ой 40%. При этом понятно, что 8% продукции первого цеха имеют недостатки, тогда как тот же показатель для второго цеха равен 5%. Случаем взятая плитка имеет Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса недостаток. Чему равна возможность того, что она выпущена первым цехом?

18. Опрос показал, что из 26 студентов, обучающихся в первой группе 18 ростовчан, а другие живут в других городках, во 2-ой группе 17 студентов-ростовчан, а другие 10 живут в других городках. Из 2-ой группы в первую был переведен один студент. После перевода один Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса студент первой группы был вызван в деканат и оказалось, что это студент ростовчанин. Какова возможность того, что из 2-ой группы в первую был переведен студент-ростовчанин?

19. Страховая компания разделяет водителей, заключивших контракт автокаско на последующие группы риска: 1 группа – маленький риск; 2 группа - средний; 3 группа – высочайший риск. Посреди клиентов Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса страховой компании 25% - первой группы; 65% - 2-ой группы; 10% - третьей группы. Возможность того, что страховое событие произойдет и страховая компания будет обязана выплатить страховое возмещение для первой группы риска оценивается как 0,1; для 2-ой группы – 0,2; для третьей – 0,3. Какова возможность того, что случаем избранный клиент, получивший страховое возмещение, относится к группе среднего риска?

20. Работа служащих торгового зала Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса гипермаркета организована в две смены. В первой смене работают 5 парней и 7 дам, во 2-ой смене – 9 парней и 10 дам. Из 2-ой смены в первую был переведен один сотрудник. Во время работы первой смены клиент гипермаркета пригласил сотрудника торгового зала для консультации. Консультировал клиента сотрудник – мужик. Какова возможность того, что из Тема 2. Формулы полной вероятности, формулы Байеса 2-ой смены в первую была переведена дама?


tema-2-gnoseologiya-kak-razdel-filosofskogo-znaniya.html
tema-2-granici-i-opori-v-top-osnovnie-metodi-raboti.html
tema-2-harakteristika-deyatelnosti-otdela-srochnogo-socialnogo-obsluzhivaniya.html